POSTULADOS Y TEOREMAS

El estudio formal de la Geometría requiere el uso de postulados, teoremas y demostraciones.

 

Los postulados son enunciados que se aceptan como verdaderos y ellos no pueden demostrarse mientras que los teoremas son proposiciones derivadas de los postulados y se pueden demostrar, aunque en muchos casos las demostraciones son muy complicadas. 

En este curso se presentan únicamente los postulados y teoremas que se consideran necesarios para la solución de problemas geométricos.

SIETE POSTULADOS IMPORTANTES DE LA GEOMETRÍA

1. Una recta contiene cuando menos dos puntos; un plano contiene cuando menos tres puntos, no todos en la misma recta; el espacio contiene cuando menos cuatro puntos, no todos en el mismo plano. 
2. Existe una recta y sólo una que pasa por dos puntos. 
3. Existe un plano y sólo uno que pasa por tres puntos que no están en una sola recta. 
4. Si dos puntos están en un plano, entonces la recta que los contiene se encuentra también en el mismo plano. 
5. Si dos planos diferentes se intersecan, su intersección es una recta. 
6. Entre dos puntos existe una distancia, y sólo una. 
7. A cada ángulo le corresponde una medida en grados única, mayor o igual a 0º y menor o igual a 180º.